Chứng tỏ a/D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … +1/200 > 1/2 b/N = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … + 1/100^2 < 1 05/12/2021 Bởi Savannah Chứng tỏ a/D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … +1/200 > 1/2 b/N = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + … + 1/100^2 < 1
Giải thích các bước giải: `a) D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … + 1/200` `D` có số số hạng là: `200 – 101 + 1 = 100` (số hạng) ` D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … + 1/200` `=>D<1/200 + 1/200 + 1/200 + …. + 1/200` `=> D < 100 . 1/200` `=> D < 1/2` `b) N = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + …. + 1/100^2` `=> N < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/99.100` `=> N < 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/99 – 1/100` `=> N< 1 – 1/100 < 1` `=> N < 1 (đpcm)` Bình luận
Giải thích các bước giải:
`a) D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … + 1/200`
`D` có số số hạng là: `200 – 101 + 1 = 100` (số hạng)
` D = 1/101 + 1/102 + 1/103 + … + 1/200`
`=>D<1/200 + 1/200 + 1/200 + …. + 1/200`
`=> D < 100 . 1/200`
`=> D < 1/2`
`b) N = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + …. + 1/100^2`
`=> N < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + … + 1/99.100`
`=> N < 1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 + 1/3 – 1/4 + … + 1/99 – 1/100`
`=> N< 1 – 1/100 < 1`
`=> N < 1 (đpcm)`