Chứng tỏ các phân số $\frac{n+1}{2n+3}$  là phân số tối giản , với n ∈ N

0 bình luận về “Chứng tỏ các phân số $\frac{n+1}{2n+3}$  là phân số tối giản , với n ∈ N”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{n+1}{2n+3}$

   $ $

   Goi $UCLN(n+1;2n+3)=d$

   $⇒n+1$ $\vdots$ $d$ ; $2n+3$ $\vdots$ $d$

   $⇒2n+2$ $\vdots$ $d$ ; $2n+3$ $\vdots$ $d$

   $⇒(2n+3)-(2n+2)$ $\vdots$ $d$

   $⇒1$ $\vdots$ $d$

   $⇒d=1$

   Vay $\dfrac{n+1}{2n+3}$ la phan so toi gian

   Bình luận

2. $\text{Gọi ƯCLN(n + 1; 2n + 3) = d}$

   $⇒ \left \{ {{n+1 \vdots d} \atop {2n+3 \vdots d}} \right.$

   $⇒ \left \{ {{2(n+1) \vdots d} \atop {2n+3 \vdots d}} \right.$

   $⇒ \left \{ {{2n+2 \vdots d} \atop {2n+3 \vdots d}} \right.$

   `⇒ (2n+3)-(2n+2) vdots d`

   `⇒ 1 vdots d`

   $\text{Vậy phân số}$ `(n+1)/(2n+3)` $\text{là phân số tối giản với n ∈ N}$

   Bình luận