Chứng tỏ các phân số sau là tối giảng : 12n+1/30n+2

0 bình luận về “Chứng tỏ các phân số sau là tối giảng : 12n+1/30n+2”

1. `(12n+1)/(30n+2)`

   Ta có $ƯCLN(12n+1,30n+2)=d$

   $\begin{cases} 12n+1 \vdots d\\30n+2\vdots d\end{cases}$

   $\begin{cases} 5(12n+1)\vdots d\\2(30n+2)\vdots d\end{cases}$

   $\begin{cases} 60n+5\vdots d\\60n+4\vdots d\end{cases}$

   `(60n+5)-(60n+4)=1vdots d`

   Vậy `(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản.

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích bước giải :

   Gọi $UCLN (12n + 1; 30n + 2) = d$

   `-> 12n + 1 \vdots d, 30n + 2 \vdots d`

   `-> 5 (12n + 1) \vdots d, 2 (30n + 2) \vdots d`

   `-> 60n + 5 \vdots d, 60n + 4 \vdots d`

   `-> 60n + 5 – (60n + 4) \vdots d`

   `-> 60n + 5 – 60n – 4 \vdots d`

   `-> 1 \vdots d`

   `-> d ∈ Ư (1) = {±1}`

   `-> (12n + 1)/(3n + 2)` tối giản

    

   Bình luận