chứng tỏ các số sau ko là số chính phương
a) abab
b)abcabc
c) abc + bca + cab
chứng tỏ các số sau ko là số chính phương a) abab b)abcabc c) abc + bca + cab
By Alexandra
By Alexandra
chứng tỏ các số sau ko là số chính phương
a) abab
b)abcabc
c) abc + bca + cab
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a)abab=ab*101
để abab là số chính huwowngh thì ab là 101
mà ab có 2 chữ số
suy ra abab k phải là số chính phương
b)abcabc=ab*1001
để abcabc là số chính phương thì abcabc thì ab là 100101
mà ab có 2 chữ số
suy ra abcabc k phải là số chính phương
a) abab= ab.100+ab
abab= ab.101
Vì 0 < a+b < 18 nên a+b không chia hết cho 101
=> abab không phải là số chính phương
Vậy….
c) abc + bca + cab
= 100a +10b + c +100b +10c+ a + 100c+10a+b
= 111a + 111b + 111c
= 111(a+b+c)
= 3.37(a+b+c)
Vì 0 < a+b+c < 27 =>a+b+c không chia hết cho 37
Mà (3;37)=1 nên 3(a+b+c) chia hết cho 37 => abc +bca +cab không thể là số chính phương
Vậy…
phần b có bạn làm rồi nên mình thôi nha