Chứng tỏ đa thức M (x) = x² – 5x + 7 không có nghiệm 24/08/2021 Bởi Gianna Chứng tỏ đa thức M (x) = x² – 5x + 7 không có nghiệm
Đáp án+Giải thích các bước giải: Đặt `M(x)=0` ta có: `x^2-5x+7=0` `<=>x^2-2.x. 5/2+25/4+3/4=0` `<=>(x-5/2)^2+3/4=0` `<=>(x-5/2)^2=-3/4` vô lý. Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm. Bình luận
Đáp án: Ta có : x² – 5x + 7 => ( $x^{2}$ – $\frac{5}{2}$ x ) – ( $\frac{5}{2}$ x – $\frac{25}{4}$) + 7 – $\frac{25}{4}$=> x.( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ) – $\frac{5}{2}$.( x – $\frac{5}{2}$ ) + $\frac{3}{4}$=> ( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ).( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ) + $\frac{3}{4}$=> ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$Vì ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ ≥ 0 , ∀=> ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$=> M ( x ) = x² – 5x + 7 vô nghiệmVậy phương trình vô nghiệm. Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt `M(x)=0` ta có:
`x^2-5x+7=0`
`<=>x^2-2.x. 5/2+25/4+3/4=0`
`<=>(x-5/2)^2+3/4=0`
`<=>(x-5/2)^2=-3/4` vô lý.
Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm.
Đáp án:
Ta có : x² – 5x + 7
=> ( $x^{2}$ – $\frac{5}{2}$ x ) – ( $\frac{5}{2}$ x – $\frac{25}{4}$) + 7 – $\frac{25}{4}$
=> x.( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ) – $\frac{5}{2}$.( x – $\frac{5}{2}$ ) + $\frac{3}{4}$
=> ( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ).( $x^{}$ – $\frac{5}{2}$ ) + $\frac{3}{4}$
=> ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$
Vì ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ ≥ 0 , ∀
=> ($x^{}$ – $\frac{5}{2})^{2}$ + $\frac{3}{4}$ ≥ $\frac{3}{4}$
=> M ( x ) = x² – 5x + 7 vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm.