chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: P(x)=X^2 -2x +2 07/09/2021 Bởi Kylie chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm: P(x)=X^2 -2x +2
$ x^2 -2x +2 = (x^2-2x+1)+1 = (x^2 -x – x +1) +1 = [ x(x-1) – (x-1)] +1$ $ = (x-1)(x-1) +1 = (x-1)^2 +1 $ Ta có $(x-1)^2 \ge 0 \to (x-1)^2 +1 \ge 1 >0$ Vậy đa thức không có nghiệm Bình luận
*Lời giải : `P (x) = x^2 – 2x + 2` Xét : `x^2 – 2x + 2` `= (x^2 – 2x + 1) + 1` `= [x (x – 1) – (x – 1)] + 1` `= (x – 1) (x – 1) + 1` `= (x – 1)^2 + 1` Vì `(x – 1)^2 ≥ 0` `-> (x – 1)^2 ≥ 0 + 1` `-> (x – 1)^2 ≥ 1 \ne 0` `-> P(x)` vô nghiệm Bình luận
$ x^2 -2x +2 = (x^2-2x+1)+1 = (x^2 -x – x +1) +1 = [ x(x-1) – (x-1)] +1$
$ = (x-1)(x-1) +1 = (x-1)^2 +1 $
Ta có $(x-1)^2 \ge 0 \to (x-1)^2 +1 \ge 1 >0$
Vậy đa thức không có nghiệm
*Lời giải :
`P (x) = x^2 – 2x + 2`
Xét : `x^2 – 2x + 2`
`= (x^2 – 2x + 1) + 1`
`= [x (x – 1) – (x – 1)] + 1`
`= (x – 1) (x – 1) + 1`
`= (x – 1)^2 + 1`
Vì `(x – 1)^2 ≥ 0`
`-> (x – 1)^2 ≥ 0 + 1`
`-> (x – 1)^2 ≥ 1 \ne 0`
`-> P(x)` vô nghiệm