Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm `\text{d, x² + 4x + 5}`

0 bình luận về “Chứng tỏ đa thức sau không có nghiệm `\text{d, x² + 4x + 5}`”

1. x² + 4x + 5

   ⇔(x+2)^2+1

   Vì (x+2)^2≥0 nên (x+2)^2+1≥1⇒(x+2)^2+1 khác 0

   Vậy đa thức x² + 4x + 5 không có nghiệm.

   Nhớ vote 5* và ctlhn nhé!

   Chúc bạn học tốt !

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Ta có:`x^2+4x+5`

   `=x^2+4x+4+1`

   `=x^2+2.x.2+2^2+1`

   `=(x+2)^2+1`

   Vì `(x+2)^2≥0∀x`

   `\to (x+2)^2+1≥1`

   `\to (x+2)^2>0`

   `\to x^2+4x+5>0`

   Mà để `x^2+4x+5` có nghiệm thì `x^2+4x+5=0`

   `\to x^2+4x+5` không có nghiệm

   `\to đpcm`

   Vậy `x^2+4x+5` không có nghiệm

   Bình luận