Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm: x^4+2x^2+3 01/10/2021 Bởi Samantha Chứng tỏ đa thức sau vô nghiệm: x^4+2x^2+3
$x^4= (x^2)^2 \ge 0$ $2x^2\ge 0$ $\Rightarrow x^4+2x^2\ge 0$ $\Rightarrow f(x)= x^4+2x^2+3\ge 3>0$ Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $f(x)=0$ Bình luận
Đáp án:
x^4≥0
2x^2≥0
=>x^4+2x^2+3 >0
=> đa thức này vô nghiệm
$x^4= (x^2)^2 \ge 0$
$2x^2\ge 0$
$\Rightarrow x^4+2x^2\ge 0$
$\Rightarrow f(x)= x^4+2x^2+3\ge 3>0$
Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $f(x)=0$