Chứng tỏ không thể tìm được các số nguyên a,b,c thỏa mãn |a-b|+|b-c|+|c-a|=2021 15/10/2021 Bởi Ruby Chứng tỏ không thể tìm được các số nguyên a,b,c thỏa mãn |a-b|+|b-c|+|c-a|=2021
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì $a; b; c $ có vai trò như nhau nên có thể giả thiết $ a ≥ b ≥ c$, suy ra: $ a – b ≥ 0 ⇒ |a – b| = a – b (1)$ $ b – c ≥ 0 ⇒ |b – c| = b – c (2)$ $ c – a ≤ 0 ⇒ |c – a| = a – c (3)$ $(1) + (2) + (3):$ $ |a – b| + |b – c| + |c – a| = 2(a – c)$ $ ⇔ 2001 = 2(a – c)$ Vô lý vì $2021$ lẻ mà $2(a – c)$ là số chẵn Vậy không tồn tại $a, b, c ∈ Z$ thỏa mãn $|a – b| + |b – c| + |c – a| = 2021$ Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì $a; b; c $ có vai trò như nhau nên
có thể giả thiết $ a ≥ b ≥ c$, suy ra:
$ a – b ≥ 0 ⇒ |a – b| = a – b (1)$
$ b – c ≥ 0 ⇒ |b – c| = b – c (2)$
$ c – a ≤ 0 ⇒ |c – a| = a – c (3)$
$(1) + (2) + (3):$
$ |a – b| + |b – c| + |c – a| = 2(a – c)$
$ ⇔ 2001 = 2(a – c)$
Vô lý vì $2021$ lẻ mà $2(a – c)$ là số chẵn
Vậy không tồn tại $a, b, c ∈ Z$ thỏa mãn
$|a – b| + |b – c| + |c – a| = 2021$