Chứng tỏ phương trình sau vô số nghiệm a, 3x – 8 = 2(x – 2) + x + 16 b, x² – 4x + 4 = ( x+2)² – 8x c, x² – 5x + 6 = (x – 3) (x + 2) d, |x – 1| = |1 –

0 bình luận về “Chứng tỏ phương trình sau vô số nghiệm a, 3x – 8 = 2(x – 2) + x + 16 b, x² – 4x + 4 = ( x+2)² – 8x c, x² – 5x + 6 = (x – 3) (x + 2) d, |x – 1| = |1 –”

1. `a)3x – 8 = 2(x – 2) + x + 16`

   `⇔3x-8=2x-4+x+16`

   `⇔3x-2x-x=-4+16+8`

   `⇔0x=20`

   Vậy pt vô nghiệm

   `b)x^2 – 4x + 4 = ( x+2)^2 – 8x `

   `⇔x^2-4x+4=x^2+4x+4-8x`

   `⇔x^2-x^2-4x-4x+8x=4-4`

   `⇔0x=0`

   Vậy pt luôn đúng với mọi `x`

   `c)x^2 – 5x + 6 = (x – 3) (x + 2)`

   `⇔x^2-5x+6=x^2-x-6`

   `⇔x^2-x^2-5x+x=-6-6`

   `⇔-4x=-12`

   `⇔x=3`

   Vậy `S={3}`

   `d)|x – 1| = |1 – x|`

   `→` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=1-x\\x-1=x-1\end{array} \right.\)

   `*)x-1=1-x`

   `⇔2x=2`

   `⇔x=1`

   `*)x-1=x-1`

   `→` pt luôn đúng với mọi `x`

   Vậy pt có vô số nghiệm

    

   Bình luận

2. a, $3x-8=2(x-2)+x+16$

   $⇔3x-8=2x-4+x+16$

   $⇔3x-2x-x=-4+16+8$

   $⇔0x=20$

   $⇒$ Phương trình vô nghiệm.

   b, $x^2-4x+4=(x+2)^2-8x$

   $⇔x^2-4x+4=x^2+4x+4-8x$

   $⇔x^2-4x+4-x^2-4x-4+8x=0$

   $⇔0x=0$

   $⇒$ Phương trình vô số nghiệm.

   c, $x^2-5x+6=(x-3)(x+2)$

   $⇔x^2-5x+6=x^2+2x-3x-6$

   $⇔x^2-5x-x^2-2x+3x=-6-6$

   $⇔-4x=-12$

   $⇔x=3$

   Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là $x=3$.

   d, $|x-1|=|1-x|$

   TH1: $x-1=1-x$

   $⇔2x=2$

   $⇔x=1$

   TH2: $x-1=x-1$

   $⇔0x=0$

   $⇒$ Vô số nghiệm

   Vậy phương trình có vô số nghiệm.

   Bình luận