chứng tỏ rằng (1-1/2).(1-1/3)…..(1-1/10)<1/9 19/10/2021 Bởi aikhanh chứng tỏ rằng (1-1/2).(1-1/3)…..(1-1/10)<1/9
$ ( 1- \dfrac{1}{2}) (1- \dfrac{1}{3}) (1- \dfrac{1}{4}) ….( 1- \dfrac{1}{10})$ $= \dfrac{1}{2}. \dfrac{2}{3}. \dfrac{3}{4} ….\dfrac{9}{10}$ $ = \dfrac{1.2.3….9}{2.3.4….10} = \dfrac{1}{10}$ Ta có $ \dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{9}$ nên ta có đpcm Bình luận
Giải thích các bước giải: $\left ( 1-\dfrac{1}{2} \right ).\left ( 1-\dfrac{1}{3} \right )…\left ( 1-\dfrac{1}{10} \right )\\=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}…\dfrac{9}{10}\\=\dfrac{1}{10}\\<\dfrac{1}{9}(đpcm)$ Bình luận
$ ( 1- \dfrac{1}{2}) (1- \dfrac{1}{3}) (1- \dfrac{1}{4}) ….( 1- \dfrac{1}{10})$
$= \dfrac{1}{2}. \dfrac{2}{3}. \dfrac{3}{4} ….\dfrac{9}{10}$
$ = \dfrac{1.2.3….9}{2.3.4….10} = \dfrac{1}{10}$
Ta có $ \dfrac{1}{10} < \dfrac{1}{9}$ nên ta có đpcm
Giải thích các bước giải:
$\left ( 1-\dfrac{1}{2} \right ).\left ( 1-\dfrac{1}{3} \right )…\left ( 1-\dfrac{1}{10} \right )\\
=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}…\dfrac{9}{10}\\
=\dfrac{1}{10}\\
<\dfrac{1}{9}(đpcm)$