chứng tỏ rằng : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+……+1/99.100 < 1 17/10/2021 Bởi Ariana chứng tỏ rằng : 1/1.2+1/2.3+1/3.4+……+1/99.100 < 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{99.100}$ $ $ $=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$ $ $ $=1-\dfrac{1}{100}<1$ Bình luận
Ta có:1/1.2+1/2.3+1/3.4+……+1/99.100 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100 =1-1/100<1. Vậy 1/1.2+1/2.3+1/3.4+…..+1/99.100<1. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+…+\dfrac{1}{99.100}$
$ $
$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$
$ $
$=1-\dfrac{1}{100}<1$
Ta có:1/1.2+1/2.3+1/3.4+……+1/99.100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100<1.
Vậy 1/1.2+1/2.3+1/3.4+…..+1/99.100<1.