chứng tỏ rằng: 1/3 ²+1/4 ²+1/5 ²+1/6 ²+…+1/100 ²<1/2 15/10/2021 Bởi Sarah chứng tỏ rằng: 1/3 ²+1/4 ²+1/5 ²+1/6 ²+…+1/100 ²<1/2
Đáp án: Giải thích các bước giải: đặt A=1/3 ²+1/4 ²+1/5 ²+1/6 ²+…+1/100 ² `=>A<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+….+1/99.100` `A<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100` `A<1/2-100<1/2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: 1/3^2< 1/2.3 1/4^2< 1/3.4 …………………. 1/100^2< 1/99.100 Nên 1/3^2+ 1/4^2+….+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100 = 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+…+ 1/99- 1/100= 1/2- 1/100< 1/2 vì 1/100> 0 => 1/3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2< 1/2 Vậy 1/3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2< 1/2 Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt A=1/3 ²+1/4 ²+1/5 ²+1/6 ²+…+1/100 ²
`=>A<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+….+1/99.100`
`A<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100`
`A<1/2-100<1/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: 1/3^2< 1/2.3
1/4^2< 1/3.4
………………….
1/100^2< 1/99.100
Nên 1/3^2+ 1/4^2+….+ 1/100^2< 1/2.3+ 1/3.4+…+ 1/99.100
= 1/2- 1/3+ 1/3- 1/4+…+ 1/99- 1/100= 1/2- 1/100< 1/2 vì 1/100> 0
=> 1/3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2< 1/2
Vậy 1/3^2+ 1/4^2+…+ 1/100^2< 1/2
Chúc bạn học tốt!