Toán Chứng tỏ rằng 10^2015 + 17 chia hết cho 9 06/08/2021 By Kylie Chứng tỏ rằng 10^2015 + 17 chia hết cho 9
Ta có : ${10^{2015}} + 17 = \underbrace {100…..00}_{2015\,chu\,so\,0} + 17 = \underbrace {100…..17}_{2013\,chu\,so\,0}$ Số $\overline {100…..17} $ (có \(2013\) chữ số \(0\)) có tổng các chữ số là : \(1 + 0+0+…+ 1+7\) (có \(2013\) chữ số \(0\)) \(9\) Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên số $\overline {100…..17} $ chia hết cho \(9\). Vậy \({10^{2015}} + 17\) chia hết cho \(9\). Trả lời
10^2016+17
= 10000..17 => chia hết cho 9 vì 7+1+1=9
Ta có :
${10^{2015}} + 17 = \underbrace {100…..00}_{2015\,chu\,so\,0} + 17 = \underbrace {100…..17}_{2013\,chu\,so\,0}$
Số $\overline {100…..17} $ (có \(2013\) chữ số \(0\)) có tổng các chữ số là :
\(1 + 0+0+…+ 1+7\) (có \(2013\) chữ số \(0\)) \(9\)
Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên số $\overline {100…..17} $ chia hết cho \(9\).
Vậy \({10^{2015}} + 17\) chia hết cho \(9\).