Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN) Mọi người ơi giúp mình với ạ 30/11/2021 Bởi Amaya Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN) Mọi người ơi giúp mình với ạ
Đáp án: `↓↓↓↓` Giải thích các bước giải: Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .` Ta có : ` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` ` vdots ` `d` Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau . Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản . Bình luận
Gọi $d= (12n+1,3n+2)$ Ta có : $12n+1 \vdots d, 30n+2 \vdots d$ $⇒ 60n +5 \vdots d, 60n +4 \vdots d$ $⇒(60n+5)-(60n+4) \vdots d$ $⇒1 \vdots d$ Nên phân số $\dfrac{12n+1}{30n+1}$ tối giản. Bình luận
Đáp án:
`↓↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .`
Ta có :
` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` ` vdots ` `d`
Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau .
Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản .
Gọi $d= (12n+1,3n+2)$
Ta có : $12n+1 \vdots d, 30n+2 \vdots d$
$⇒ 60n +5 \vdots d, 60n +4 \vdots d$
$⇒(60n+5)-(60n+4) \vdots d$
$⇒1 \vdots d$
Nên phân số $\dfrac{12n+1}{30n+1}$ tối giản.