Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN)
Mọi người ơi giúp mình với ạ
Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN) Mọi người ơi giúp mình với ạ
By Amaya
By Amaya
Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN)
Mọi người ơi giúp mình với ạ
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Đáp án:
`↓↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .`
Ta có :
` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` ` vdots ` `d`
Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau .
Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản .
Gọi $d= (12n+1,3n+2)$
Ta có : $12n+1 \vdots d, 30n+2 \vdots d$
$⇒ 60n +5 \vdots d, 60n +4 \vdots d$
$⇒(60n+5)-(60n+4) \vdots d$
$⇒1 \vdots d$
Nên phân số $\dfrac{12n+1}{30n+1}$ tối giản.