Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN) Mọi người ơi giúp mình với ạ

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản (nEN) Mọi người ơi giúp mình với ạ”

1. Đáp án:

   `↓↓↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .`

   Ta có :

                     ` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` ` vdots ` `d`

    Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau .

    Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản .

   Trả lời

2. Gọi $d= (12n+1,3n+2)$

   Ta có : $12n+1 \vdots d, 30n+2 \vdots d$

   $⇒ 60n +5 \vdots d, 60n +4 \vdots d$

   $⇒(60n+5)-(60n+4) \vdots d$

   $⇒1 \vdots d$

   Nên phân số $\dfrac{12n+1}{30n+1}$ tối giản.

   Trả lời