chứng tỏ rằng 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13

chứng tỏ rằng 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13

0 bình luận về “chứng tỏ rằng 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi 2 số đó là $a,b(a\neq b);$số dư là $k(k∈N*)$

    Ta có:$\dfrac{a}{13}=x+k$

             $\dfrac{b}{13}=y+k$

    Hiệu chúng là:$\dfrac{a}{13}-\dfrac{13}=x-y$

    $⇒\dfrac{a-b}{13}=x-y$

    $⇒a-b=(x-y)×13$

    Vì $(x-y)×13 \vdots 13⇒a-b\vdots 13$

    Vậy 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13

    Xin câu trả lời hay nhất

    Bình luận
  2. Gọi a và b là 2 số có cung số dư r khi chia hết cho 13 (giả sử a ≥ b)

    Ta có : 

    a=13m+r,b=13n+r(m,n ∈ N)

    khi đó : a-b=(13m=r)-(13n+r)=13m-13n,chia hết cho 13.

     

    Bình luận

Viết một bình luận