chứng tỏ rằng 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi 2 số đó là $a,b(a\neq b);$số dư là $k(k∈N*)$

Ta có:$\dfrac{a}{13}=x+k$

         $\dfrac{b}{13}=y+k$

Hiệu chúng là:$\dfrac{a}{13}-\dfrac{13}=x-y$

$⇒\dfrac{a-b}{13}=x-y$

$⇒a-b=(x-y)×13$

Vì $(x-y)×13 \vdots 13⇒a-b\vdots 13$

Vậy 2 số cùng có 1 số dư khi chia cho 13 thì hiệu của chúng chia hết cho 13

Xin câu trả lời hay nhất