chứng tỏ rằng 3/1^2*2^2 + 5/2^2*3^2+ 7/3^2*4^2+…39/19^2*20^2 <1 giúp em vs ạ 29/08/2021 Bởi Isabelle chứng tỏ rằng 3/1^2*2^2 + 5/2^2*3^2+ 7/3^2*4^2+…39/19^2*20^2 <1 giúp em vs ạ
Đáp án: ( đpcm ) Giải thích các bước giải: `3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + … + 39/(19^2. 20^2)` `= 1/1^2 – 1/2^2 + 1/2^2 – 1/3^2 + 1/3^2 – 1/4^2 + … + 1/19^2 – 1/20^2` `= 1/1^2 – 1/20^2 < 1` Vậy ` 3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + … + 39/(19^2. 20^2) < 1` Bình luận
Đáp án: `\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}<1` Giải thích các bước giải: `\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}` `=>1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2+….+1/19^2-1/20^2` `=>1/1^2-1/20^2` `=>1-1/20^2<1` Vậy `\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}<1` Bình luận
Đáp án:
( đpcm )
Giải thích các bước giải:
`3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + … + 39/(19^2. 20^2)`
`= 1/1^2 – 1/2^2 + 1/2^2 – 1/3^2 + 1/3^2 – 1/4^2 + … + 1/19^2 – 1/20^2`
`= 1/1^2 – 1/20^2 < 1`
Vậy ` 3/(1^2 . 2^2) + 5/(2^2 . 3^2) + 7/(3^2 . 4^2) + … + 39/(19^2. 20^2) < 1`
Đáp án:
`\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}<1`
Giải thích các bước giải:
`\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}`
`=>1/1^2-1/2^2+1/2^2-1/3^2+1/3^2-1/4^2+….+1/19^2-1/20^2`
`=>1/1^2-1/20^2`
`=>1-1/20^2<1`
Vậy `\frac{3}{1^2. 2^2}+\frac{5}{2^2. 3^2}+\frac{7}{3^2. 4^2}+…+\frac{39}{19^{2}. 20^2}<1`