chứng tỏ rằng: 4 mũ 1+ 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + … + 4 mũ 18 + 4 mũ 19 + 4 mũ 20 chia hết cho 5

0 bình luận về “chứng tỏ rằng: 4 mũ 1+ 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + … + 4 mũ 18 + 4 mũ 19 + 4 mũ 20 chia hết cho 5”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $4^1+4^2+4^3+…+4^{19}+4^{20}$

   $=(4^1+4^2)_+(4^3+4^4)+…+(4^{19}+4^{20})$

   $=4(1+4)+4^3(1+4)+…+4^{19}(1+4)$

   $=4.5+4^3.5+…+4^{19}.5$ luôn chia hết cho $5$

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:
   `A=(4^1+4^2)+(4^3+4^4)+(4^5+4^6)+…+(4^19+4^20)`
   `A=(4+16)+(4^2 .4+4^2 .4^2)+(4^4 .4+4^4 .4^2)+…+(4^18 .4+4^18 .4^2)`
   `A=20 . 1+4^2 .(4+4^2)+4^4 .(4+4^2)+…+4^18 .(4+4^2)`
   `A=20 .1+4^2 .20+4^4 .20+…+4^18 .20`
   `A=20.(1+4^2+4^4+…+4^18)`
   Vì `20\vdots5`
   `=>4^1+4^2+4^3+…+4^20\vdots5`

   Bình luận