Chứng tỏ rằng: 8n+5/6n+4 là phân số tối giản 22/08/2021 Bởi Ariana Chứng tỏ rằng: 8n+5/6n+4 là phân số tối giản
Đáp án: Giải thích các bước giải: gọi ` ƯCLN(8n+5;6n+4)` là `d` ta có : $\left \{ {{8n+5 \vdots d} \atop {6n+4 \vdots d}} \right.$ $\left \{ {{3(8n+5) \vdots d} \atop {4(6n+4) \vdots d}} \right.$ $\left \{ {{24n+15 \vdots d} \atop {24n+16 \vdots d}} \right.$ ` 1 \vdots d ` ` d = ± 1 ` vậy ps `(8n+5)/(6n+4)` là ps tối giản Bình luận
Gọi $k= ƯCLN(8n+5;6n+4)$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 8n+5 \vdots k \\6n+4 \vdots k \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 24n+15 \vdots 3k \\24n+16 \vdots 4k \end{array} \right.\\ \Rightarrow 1 \vdots k\\ \Leftrightarrow k=1\\ \Leftrightarrow ƯCLN(8n+5;6n+4)=1$ $\Leftrightarrow \dfrac{8n+5}{6n+4}$ là phân số tối giản Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi ` ƯCLN(8n+5;6n+4)` là `d`
ta có : $\left \{ {{8n+5 \vdots d} \atop {6n+4 \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{3(8n+5) \vdots d} \atop {4(6n+4) \vdots d}} \right.$
$\left \{ {{24n+15 \vdots d} \atop {24n+16 \vdots d}} \right.$
` 1 \vdots d `
` d = ± 1 `
vậy ps `(8n+5)/(6n+4)` là ps tối giản
Gọi $k= ƯCLN(8n+5;6n+4)$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 8n+5 \vdots k \\6n+4 \vdots k \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 24n+15 \vdots 3k \\24n+16 \vdots 4k \end{array} \right.\\ \Rightarrow 1 \vdots k\\ \Leftrightarrow k=1\\ \Leftrightarrow ƯCLN(8n+5;6n+4)=1$
$\Leftrightarrow \dfrac{8n+5}{6n+4}$ là phân số tối giản