Chứng tỏ rằng: `A=1/2 ²+1/3 ²+1/4 ²+…+1/10 ²<3/4` 20/08/2021 Bởi Lydia Chứng tỏ rằng: `A=1/2 ²+1/3 ²+1/4 ²+…+1/10 ²<3/4`
Đáp án + Giải thích các bước giải: Giữ nguyên phân số `1/2^2` còn các phân số sau thay bằng các phân số lớn hơn, ta có: `A<1/2^2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100=1/4+B` Dễ dàng tính được `B=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100=1/2-1/100` Vậy `A<1/4+1/2-1/100<3/4`. Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Giữ nguyên phân số `1/2^2` còn các phân số sau thay bằng các phân số lớn hơn, ta có:
`A<1/2^2+1/2.3+1/3.4+…+1/99.100=1/4+B`
Dễ dàng tính được
`B=1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100=1/2-1/100`
Vậy `A<1/4+1/2-1/100<3/4`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: