Toán Chứng tỏ rằng A. x^2-6x+10>0 với mọi x B. 4x-x^2-5<0 với mọi x 14/07/2021 By Lydia Chứng tỏ rằng A. x^2-6x+10>0 với mọi x B. 4x-x^2-5<0 với mọi x
Đáp án: a, `A = x^2 – 6x + 10` `= x^2 – 2.x.3 + 9 + 1` `= (x – 3)^2 + 1 > 0` `=> đpcm` b, `B = 4x – x^2 – 5` `= -(x^2 – 4x + 5)` `= -(x^2 – 4x + 4 + 1)` `= -(x – 2)^2 – 1 ≤ -1 < 0` `=> B < 0` `=> đpcm` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án: A. Ta có: x²-6x+10 =x²-2.3.x+9+1 =(x-3)²+1 Vì (x-3)²≥0 ⇒ (x-3)²+1≥1 ⇔ x²-6x+10>0 với ∀ x (ĐPCM) B. Ta có: 4x-x²-5 =-x²+4x-5 =-(x²-4x+5) =-[(x²-2.2.x+4)+1] =-[(x-2)²+1] =-(x-2)²-1 Vì -(x-2)²<0 ⇒-(x-2)²-1<-1 ⇔4x-x²-5<0 (ĐPCM) XIN TLHN VÀ 5* NHÉ Trả lời
Đáp án:
a, `A = x^2 – 6x + 10`
`= x^2 – 2.x.3 + 9 + 1`
`= (x – 3)^2 + 1 > 0`
`=> đpcm`
b, `B = 4x – x^2 – 5`
`= -(x^2 – 4x + 5)`
`= -(x^2 – 4x + 4 + 1)`
`= -(x – 2)^2 – 1 ≤ -1 < 0`
`=> B < 0`
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
A.
Ta có: x²-6x+10
=x²-2.3.x+9+1
=(x-3)²+1
Vì (x-3)²≥0 ⇒ (x-3)²+1≥1
⇔ x²-6x+10>0 với ∀ x (ĐPCM)
B.
Ta có: 4x-x²-5
=-x²+4x-5
=-(x²-4x+5)
=-[(x²-2.2.x+4)+1]
=-[(x-2)²+1]
=-(x-2)²-1
Vì -(x-2)²<0
⇒-(x-2)²-1<-1
⇔4x-x²-5<0 (ĐPCM)
XIN TLHN VÀ 5* NHÉ