Chứng tỏ rằng A. x^2-6x+10>0 với mọi x B. 4x-x^2-5<0 với mọi x

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng A. x^2-6x+10>0 với mọi x B. 4x-x^2-5<0 với mọi x”

1. Đáp án:

   a, `A = x^2 – 6x + 10`

   `= x^2 – 2.x.3 + 9 + 1`

   `=  (x – 3)^2 + 1 > 0`

   `=> đpcm`

   b, `B = 4x – x^2 – 5`

   `= -(x^2 – 4x + 5)`

   `= -(x^2 – 4x + 4 + 1)`

   `= -(x – 2)^2 – 1 ≤ -1 < 0`

   `=> B < 0`

   `=> đpcm`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   A.

   Ta có: x²-6x+10

            =x²-2.3.x+9+1

            =(x-3)²+1

    Vì (x-3)²≥0 ⇒ (x-3)²+1≥1

   ⇔ x²-6x+10>0 với ∀ x (ĐPCM)

   B.

   Ta có: 4x-x²-5

             =-x²+4x-5

             =-(x²-4x+5)

             =-[(x²-2.2.x+4)+1]

             =-[(x-2)²+1]

             =-(x-2)²-1

    Vì -(x-2)²<0

   ⇒-(x-2)²-1<-1

   ⇔4x-x²-5<0 (ĐPCM)

             XIN TLHN VÀ 5* NHÉ 

    

   Bình luận