chứng tỏ rằng:A=3+3^2+3^3+3^4+………..+3^20 chia hết cho 4, cho 40

0 bình luận về “chứng tỏ rằng:A=3+3^2+3^3+3^4+………..+3^20 chia hết cho 4, cho 40”

1. a) Chứng tỏ rằng:A=3+3^2+3^3+3^4+………..+3^20 chia hết cho 4

   Bài làm:

   A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+……+(3^19+3^20)

   A=3.(1+3)+3^3.(1+3)+….+3^19.(1+3)

   A=3.4+3^3.4+….+3^19.4

   A=4.(3+3^3+….+3^19)

   Vì 4 chia hết cho 4 nên A chia hết cho 4.

   Vậy A chia hết cho 4.

   b) Chứng tỏ rằng:A=3+3^2+3^3+3^4+………..+3^20 chia hết cho 40

    Bài làm:

   A=3+3^2+3^3+3^4+………..+3^20

   A=(3+3^2+3^3+3^4)+…..+(3^17+3^18+3^19+3^20)

   A=3.(1+3+3^2+3^3)+….+3^17.(1+3+3^2+3^3)

   A=3.40+….+3^17.40

   A=40.(3+…+3^17)

   Vì 40 chia hết cho 40 nên A chia hết cho 40

   Vậy A chia hết cho 40

   CHÚC BN HỌC TỐT NHA!!!!

   *@By Icebearcoco*

   no copy

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Ta có:

   A=(3+3^2)+(3^3+3^4)+……+(3^19+3^20)

   A=1(1+3)+3^2(1+3)+….+3^19(1+3)

   A=1.4+3^2.4+…+3^19.4

   A=(1+3^2+…+3^19).4

   =>A chia hết cho 4.

   Ta có:

   A=3+3^2+…+3^20

   A=(3+3^2+3^3+3^4)+….+(3^17+3^18+3^19+3^20)

   A=3(1+3+3^2+3^3)+…+3^17(1+3+3^2+3^3)

   A=3.40+…+3^17.40

   A=(3+…+3^17).40

   =>A chia hết cho 40.

    

   Bình luận