Chứng tỏ rằng : A = 4 + 4 ^2 + 4^3+ 4^4+ 4^5+ 4^6+ 4^7+ 4^8+4^9 Chia hết cho cả 3 và 7 ? Cần sau 15p ạ!!

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$A=(4+4^2+4^3)+(4^4+4^5+4^6)+(4^7+4^8+4^9)$

$\to A=4(1+4+4^2)+4^4(1+4+4^2)+4^7(1+4+4^2)$

$\to A=(4+4^4+4^7)(1+4+4^2)$

$\to A=(4+4^4+4^7).21$

Vì $21\quad\vdots\quad 3,7\to A\quad\vdots\quad 3,7$