chung to rang a+4b chia het cho 13 chi khi 10a + b chia het cho 13

0 bình luận về “chung to rang a+4b chia het cho 13 chi khi 10a + b chia het cho 13”

1. Đáp án:

    Dưới

   Giải thích các bước giải:

    Giả sử:$(a+4b) \vdots 13$

   $⇔a \vdots 13 ; 4b \vdots 13$

   Vì $a \vdots 13 ⇒10a \vdots 13$

   Vì $4b\vdots 13⇔b \vdots 13$

   Nên $a\vdots 13 ;4b \vdots 13$

   $⇒10a \vdots 13 ;b \vdots 13$

   $⇔(10a+b) \vdots 13$

   Vậy đpcm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt $A= a+ 4b; B= 10a+ b$

   Xét hiệu $: B- A= 4. (10a+ b)- (a+ 4b)$

   $= 40a+ 4b- a- 4b$

   $= 39a$

   Nếu $A$ $\vdots$ $13$ do $39a$ $\vdots$ $13⇒ 4B$ $\vdots$ $13$ 

   Mà $(4; 13)= 1⇒ B$ $\vdots$ $13 (1)$ 

   Nếu $B$ $\vdots$ $13⇒ 4B$ $\vdots$ $13$ do $39a$ $\vdots$ $13⇒ A$ $\vdots$ $13 (2)$

   Từ $(1)$ và $(2)⇒ a+ 4b$ $\vdots$ $13$ khi $10a+ b$ $\vdots$ $13 (đpcm)$

   Bình luận