Chứng tỏ rằng : a) 5^200+5^199+5^198 chia hết cho 31 / b) 3^2001+3^2000+3^1999 chia hết cho 39 27/10/2021 Bởi Peyton Chứng tỏ rằng : a) 5^200+5^199+5^198 chia hết cho 31 / b) 3^2001+3^2000+3^1999 chia hết cho 39
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a)5^{200}+5^{199}+5^{198}$ $=5^{198+2}+5^{198+1}+5^{198}$ $=5^{198}.5^2+5^{198}.5+5^{198}$ $=5^{198}(5^2+5+1)$ $=5^{198}.31\vdots31(đpcm)$ $b)3^{2001}+3^{2000}+3^{1999}$ $=3^{1998+3}+3^{1998+2}+3^{1998+1}$ $=3^{1998}.3^3+3^{1998}+3^2+3^{1998}.3$ $=3^{1998}.(3^3+3^2+3)$ $=3^{1998}.39\vdots39(đpcm)$ Bình luận
Giải thích các bước giải : `+)5^(200)+5^(199)+5^(198)` `=5^(198)×(5^2+5+1)` `=5^(198)×(25+5+1)` `=5^(198)×31 \vdots 31` `=>Đpcm` `+)3^(2001)+3^(2000)+3^(1999)` `=3^(1998)×(3^3+3^2+3)` `=3^(1998)×(27+9+3)` `=3^(1998)×39 \vdots 39` `=>Đpcm` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)5^{200}+5^{199}+5^{198}$
$=5^{198+2}+5^{198+1}+5^{198}$
$=5^{198}.5^2+5^{198}.5+5^{198}$
$=5^{198}(5^2+5+1)$
$=5^{198}.31\vdots31(đpcm)$
$b)3^{2001}+3^{2000}+3^{1999}$
$=3^{1998+3}+3^{1998+2}+3^{1998+1}$
$=3^{1998}.3^3+3^{1998}+3^2+3^{1998}.3$
$=3^{1998}.(3^3+3^2+3)$
$=3^{1998}.39\vdots39(đpcm)$
Giải thích các bước giải :
`+)5^(200)+5^(199)+5^(198)`
`=5^(198)×(5^2+5+1)`
`=5^(198)×(25+5+1)`
`=5^(198)×31 \vdots 31`
`=>Đpcm`
`+)3^(2001)+3^(2000)+3^(1999)`
`=3^(1998)×(3^3+3^2+3)`
`=3^(1998)×(27+9+3)`
`=3^(1998)×39 \vdots 39`
`=>Đpcm`