Chứng tỏ rằng : `a) 8^10 – 8^9 -8^8 \vdots 55` `b) 81^7- 27^9 + 9^3 \vdots 45` 21/08/2021 Bởi Liliana Chứng tỏ rằng : `a) 8^10 – 8^9 -8^8 \vdots 55` `b) 81^7- 27^9 + 9^3 \vdots 45`
Giải a) Ta có: `8^{10} – 8^9 – 8^8 = 8^8(8^2 – 8 – 1)` `=8^ 8 . 155` chia hết cho `155` (đ p c m) b) Sửa đề: `81^7 – 27^9 – 9^3` Ta có: `81^7 – 27^9 – 9^13 = 3^{28} – 3^{27} – 3^{26}` `=3^{26} (3^2 – 3 – 1)` `= 3^{26} . 5 =3^{24}. 3^2 . 5 = 3^{24} . 45` chia hết cho `45` (đ p c m) Bình luận
Đáp án: + Giải thích các bước giải: `a ) 8^10 – 8^9 – 8^8 vdots 55` `\text{Ta có :}` `= 8^8 . ( 8^2 – 8 – 1 )` `= 55.8^8 vdots 55` `b ) \text{Sửa đề :} 81^7 – 27^9 – 9^13 vdots 45` `\text{Ta có :}` `= 3^26 . (3^2 – 4 – 1)` `= 3^24 . 45 vdots 45` Bình luận
Giải
a) Ta có: `8^{10} – 8^9 – 8^8 = 8^8(8^2 – 8 – 1)`
`=8^ 8 . 155` chia hết cho `155` (đ p c m)
b) Sửa đề: `81^7 – 27^9 – 9^3`
Ta có: `81^7 – 27^9 – 9^13 = 3^{28} – 3^{27} – 3^{26}`
`=3^{26} (3^2 – 3 – 1)`
`= 3^{26} . 5 =3^{24}. 3^2 . 5 = 3^{24} . 45` chia hết cho `45` (đ p c m)
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`a ) 8^10 – 8^9 – 8^8 vdots 55`
`\text{Ta có :}`
`= 8^8 . ( 8^2 – 8 – 1 )`
`= 55.8^8 vdots 55`
`b ) \text{Sửa đề :} 81^7 – 27^9 – 9^13 vdots 45`
`\text{Ta có :}`
`= 3^26 . (3^2 – 4 – 1)`
`= 3^24 . 45 vdots 45`