Chứng tỏ rằng : `a) 8^10 – 8^9 -8^8 \vdots 55` `b) 81^7- 27^9 + 9^3 \vdots 45`

Chứng tỏ rằng :
`a) 8^10 – 8^9 -8^8 \vdots 55`
`b) 81^7- 27^9 + 9^3 \vdots 45`

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng : `a) 8^10 – 8^9 -8^8 \vdots 55` `b) 81^7- 27^9 + 9^3 \vdots 45`”

  1. Giải

    a) Ta có: `8^{10} – 8^9 – 8^8 = 8^8(8^2 – 8 – 1)`

    `=8^ 8 . 155` chia hết cho `155` (đ p c m)

    b) Sửa đề: `81^7 – 27^9 – 9^3`

    Ta có: `81^7 – 27^9 – 9^13 = 3^{28} – 3^{27} – 3^{26}`

    `=3^{26} (3^2 – 3 – 1)`

    `= 3^{26} . 5 =3^{24}. 3^2 . 5 = 3^{24} . 45` chia hết cho `45` (đ p c m)

     

    Bình luận
  2. Đáp án: + Giải thích các bước giải:

    `a ) 8^10 – 8^9 – 8^8 vdots 55`

    `\text{Ta có :}`

    `= 8^8 . ( 8^2 – 8 – 1 )`

    `= 55.8^8 vdots 55` 

    `b ) \text{Sửa đề :} 81^7 – 27^9 – 9^13 vdots 45`

    `\text{Ta có :}`

    `= 3^26 . (3^2 – 4 – 1)`

    `= 3^24 . 45 vdots 45`

     

    Bình luận

Viết một bình luận