chứng tỏ rằng các cặp số sau là cặp số nguyên tố cùng nhau
a,(n+1)và(2n+3)
b,(2n+3)và(30n+2)
c,(12n+1)và(30n+2)
d,(n+19)và(n+20)
chứng tỏ rằng các cặp số sau là cặp số nguyên tố cùng nhau
a,(n+1)và(2n+3)
b,(2n+3)và(30n+2)
c,(12n+1)và(30n+2)
d,(n+19)và(n+20)
a)(n+1)và(2n+3)
Gọi ƯCLN(n+1,2n+3)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1)-(2n+3) chia hết cho d
=>(2n+3)- (2n+2)chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>d=1
=> ƯCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy (n+1)và(2n+3) là cặp số nguyên tố cùng nhau
b,(2n+3)và(30n+2)
Xin lỗi bạn mk không biết làm
c,(12n+1)và(30n+2)
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d
=>12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d
=>(60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>d=1
=> ƯCLN(n+19,n+20)=1
Vậy (12n+1)và(30n+2) là cặp số nguyên tố cùng nhau
d)(n+19)và(n+20)
Gọi ƯCLN(n+19,n+20)=d
=>n+19 chia hết cho d
n +20 chia hết cho d
=>(n+20)- (n+19)chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(1)={1}
=>d=1
=> ƯCLN(n+19,n+20)=1
Vậy (n+19)và(n+20) là cặp số nguyên tố cùng nhau.
Xin câu trả lời hay nhất
Đáp án:
$@kun$
`a)(n+1);(2n+3)`
Gọi `ƯCLN(n+1,2n+3)=d`
`=>n+1 vdots d`
`2n+3 vdots d`
`=>(2n+3)- (2n+2)vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d in Ư(1)={1}`
`=>d=1`
`=> ƯCLN(n+1,2n+3)=1`
Vậy `(n+1);(2n+3)` là cặp số nguyên tố cùng nhau
`c)(12n+1);(30n+2)`
Gọi `ƯCLN(12n+1,30n+2)=d`
`=>12n+1vdots d`
`30n+2vdots d`
`=>5(12n+1)-2(30n+2) vdots d`
`=>(60n+5)-(60n+4) vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d in Ư(1)={1}`
`=>d=1`
`=> ƯCLN(n+19,n+20)=1`
Vậy `(12n+1);(30n+2)` là cặp số nguyên tố cùng nhau
`d)(n+19);(n+20)`
Gọi `ƯCLN(n+19,n+20)=d`
`=>n+19 vdots d`
`n +20 vdots d`
`=>(n+20)- (n+19)vdots d`
`=>1vdots d`
`=>d in Ư(1)={1}`
`=>d=1`
`=> ƯCLN(n+19,n+20)=1`
Vậy `(n+19);(n+20)` là cặp số nguyên tố cùng nhau.
Giải thích các bước giải: