Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vô số nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của các phương trình đó $|2x-1|=1-2x$

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây có vô số nghiệm. Hãy cho biết tập nghiệm của các phương trình đó $|2x-1|=1-2x$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `|2x-1|=1-2x`

   `->|2x-1|=-(2x-1)`

   Sử dụng tính chất

   `|A|=-A↔A<=0`

   `->2x-1<=0`

   `->2x<=1`

   `->x<=1/2`

   Vậy phương trình có vô số nghiệm

   Tập nghiệm của phương trình `S={x//x in R,x<=1/2}`

   `cancel{nocopy//2072007}`

   Bình luận

2. Sử dụng tính chất `|A|=A<=>A\ge 0`

   Ta có:

   `\qquad |2x-1|=1-2x`

   `<=>|1-2x|=1-2x`

   `<=>1-2x\ge 0`

   `<=>-2x\ge -1`

   `<=>x\le 1/ 2`

   Suy ra với `x\le 1/ 2` phương trình luôn đúng.

   Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm với tập nghiệm `S={x\in R|x\le 1/ 2}`

   Bình luận