Toán Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=3x^4 + x^2 + 2018 ko có nghiệm 28/07/2021 By Arya Chứng tỏ rằng đa thức A(x)=3x^4 + x^2 + 2018 ko có nghiệm
Ta có : $A(x)=3x^{4}+x²+2018=x²(3x²+1)+2018$ Do $x².(3x²1)>0$ với mọi $x$ ⇒$x²(3x²+1)+2018>0$ với mọi $x$ ⇒Đa thức A(x) luôn lớn hơn hoạc bằng 2018 ⇒Đa thức A(x) vô nghiệm Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: A(x)=`3x^4 + x^2 + 2018` Đặt A(x) = 0, ta có: `3x^4 + x^2 + 2018 = 0` (1) Có `3x^4 ≥ 0` ∀ x `x² ≥ 0` ∀ x ⇒ `3x^4 + x^2 ≥ 0` ∀ x ⇒ `3x^4 + x^2 + 2018 ≥ 2018 > 0 ∀x` (2) Từ (1) và (2) ⇒ `3x^4 + x^2 + 2018` khác 0 ⇒ Pt vô nghiệm Chúc bạn học tốt nha ^^ Trả lời
Ta có : $A(x)=3x^{4}+x²+2018=x²(3x²+1)+2018$
Do $x².(3x²1)>0$ với mọi $x$
⇒$x²(3x²+1)+2018>0$ với mọi $x$
⇒Đa thức A(x) luôn lớn hơn hoạc bằng 2018
⇒Đa thức A(x) vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A(x)=`3x^4 + x^2 + 2018`
Đặt A(x) = 0, ta có:
`3x^4 + x^2 + 2018 = 0` (1)
Có `3x^4 ≥ 0` ∀ x
`x² ≥ 0` ∀ x
⇒ `3x^4 + x^2 ≥ 0` ∀ x
⇒ `3x^4 + x^2 + 2018 ≥ 2018 > 0 ∀x` (2)
Từ (1) và (2) ⇒ `3x^4 + x^2 + 2018` khác 0
⇒ Pt vô nghiệm
Chúc bạn học tốt nha ^^