Chứng tỏ rằng đa thức P(x)=2y+y+10 không có nghiệm Giúp mik với ạ 02/10/2021 Bởi Savannah Chứng tỏ rằng đa thức P(x)=2y+y+10 không có nghiệm Giúp mik với ạ
`2y^4+y^2+10=0` Ta có mũ chẵn thì không âm `⇒y^4≥0∀x` ` y^2≥0∀x ` `⇒2y^4+y^2≥0` `⇒2y^4+y^2+10>0` ⇒Đa thức vô nghiệm Bình luận
$P(x)= 2y^4+y^2+10$ $= (2y^2)^2+y^2+10$ Vì $(2y^2)^2+y^2\ge 0$ $\Rightarrow P\ge 10 > 0$ Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $P(x)=0$ Bình luận
`2y^4+y^2+10=0`
Ta có mũ chẵn thì không âm
`⇒y^4≥0∀x`
` y^2≥0∀x `
`⇒2y^4+y^2≥0`
`⇒2y^4+y^2+10>0`
⇒Đa thức vô nghiệm
$P(x)= 2y^4+y^2+10$
$= (2y^2)^2+y^2+10$
Vì $(2y^2)^2+y^2\ge 0$
$\Rightarrow P\ge 10 > 0$
Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn $P(x)=0$