Chứng tỏ rằng $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$+ $\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1 }{2^{100}$}$ < 1 19/09/2021 Bởi Clara Chứng tỏ rằng $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2^{2}}$+ $\frac{1}{2^{3}}$ + $\frac{1 }{2^{100}$}$ < 1
Đáp án: Giải thích các bước giải: `2A=1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+…+1/(2^101)` `2A-A=1-1/(2^101)<1` Bình luận
Đáp án: $A=$$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2²}$ + $\frac{1}{2³}$ +….+ $\frac{1}{ 2^{100} }$ $2A= 1 +$ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2²}$ + ……+ $\frac{1}{ 2^{99} }$ $2A-A=1-$$\frac{1}{ 2^{100} }$ $A =$ $\frac{ 2^{100} }{ 2^{100} }$ – $\frac{1}{ 2^{100} }$ $A =$ $\frac{2^{100}-1}{ 2^{100} }$ $⇒$ $\frac{2^{100}-1}{ 2^{100} }$ $< 1 ( đpcm)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2A=1/(2^2)+1/(2^3)+1/(2^4)+…+1/(2^101)`
`2A-A=1-1/(2^101)<1`
Đáp án:
$A=$$\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2²}$ + $\frac{1}{2³}$ +….+ $\frac{1}{ 2^{100} }$
$2A= 1 +$ $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2²}$ + ……+ $\frac{1}{ 2^{99} }$
$2A-A=1-$$\frac{1}{ 2^{100} }$
$A =$ $\frac{ 2^{100} }{ 2^{100} }$ – $\frac{1}{ 2^{100} }$
$A =$ $\frac{2^{100}-1}{ 2^{100} }$
$⇒$ $\frac{2^{100}-1}{ 2^{100} }$ $< 1 ( đpcm)$