Chứng tỏ rằng $\frac{31}{2}$ . $\frac{32}{2}$ . $\frac{33}{2}$ ….. $\frac{60}{2}$ = 1.3.5…..59
Chứng tỏ rằng $\frac{31}{2}$ . $\frac{32}{2}$ . $\frac{33}{2}$ ….. $\frac{60}{2}$ = 1.3.5…..59
By Katherine
By Katherine
Chứng tỏ rằng $\frac{31}{2}$ . $\frac{32}{2}$ . $\frac{33}{2}$ ….. $\frac{60}{2}$ = 1.3.5…..59
Giải thích các bước giải:
$\frac{31}{2}$ . $\frac{32}{2}$ . $\frac{33}{2}$ ….. $\frac{60}{2}$
= $\frac{(31.32.33…..60).(1.2.3…..30)}{2^{30}.(1.2.3…..30)}$
= $\frac{(1.3.5…..59)(2.4.6…..60)}{(2.4.6…..60)}$
= 1.3.5…..59
Xét `VT = 31/2 . 32/2 . 33/2. … 60/2`
`= (31. 32. 33. … 60)/(2. 2. 2. … 2)`
`= (31. 32. 33. … 60)/(2^30)`
`= ((1. 2. 3. … 30). (31. 32. 33. … 60)/((1. 2. 3. … 30). 2^30)
`= (1. 2. 3. … 60)/((1. 2). (2. 2). (3. 2). … (30. 2))`
`= ((1. 3. 5. … 59). (2. 4. 6. … 60)/(2. 4. 6. … 60)`
`= 1. 3. 5. … 59 = VP`
Vậy `31/2. 32/2. 33/2. … 60/2 = 1. 3. 5. … 59`