Chứng tỏ rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến
a. A= x (x^2 + x + 1) – x^2 (x + 1) – x + 5
b. B= 3x (x – 5y) + (y – 5x) (-3y) – 3 (x^2 – y^2) – 1
c. C= 5x (x^2 – 7x + 2) – x^2 (5x – 8) + 27x^2 – 10x + 2
Chứng tỏ rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến
a. A= x (x^2 + x + 1) – x^2 (x + 1) – x + 5
b. B= 3x (x – 5y) + (y – 5x) (-3y) – 3 (x^2 – y^2) – 1
c. C= 5x (x^2 – 7x + 2) – x^2 (5x – 8) + 27x^2 – 10x + 2
Đáp án:
a. A= x(x²+ x +1) – x²(x+1) – x+5
= x³ + x²+x – x³ -x² -x +5
= 5
⇒Giá tị biểu thức A ko phụ thuộc vào biến
b. B= 3x(x-5y) + (y-5x)(-3y) -3(x²-y²) -1
= 3x² -15xy – 3y² + 15xy – 3x² +3y² -1
= -1
⇒Giá tị biểu thức B ko phụ thuộc vào biến
c. C= 5x(x²-7x+2) -x²(5x-8) +27x² -10x +2
= 5x³ -35x² +10x -5x³ +8x² +27x² -10x +2
= ( 5x³-5x³) +(10x-10x) -( 35x²-8x²-27x²)+2
= 2
⇒Giá tị biểu thức C ko phụ thuộc vào biến
Giải thích các bước giải: