Chứng tỏ rằng giá trị của đa thức: P= -3xy^3 + 5y^2 – 3/2xy +2x^2 tại y = -x luôn luôn không âm

`\text{Ta có}`  `P` `=` `-3xy^3` + `5y^2` – `3/2xy` + `2x^2` 

`⇒`        `P` `=` `-3x.(-x)^3` + `5.(-x)^2` – `3/2x.(-x)`  +  `2x^2`

`⇒`        `P` `=`  `3x^4`        +  `5x^2`    +  `3/2x^2`  +  `2x^2`

 `\text{Có}`  `x^4` `≥` `0`

`⇒`   `3x^4` `≥` `0`

`\text{Lại có}` : `x^2` `≥` `0`

`⇒`      `5x^2` và `2x^2` `≥` 0 ; `3/2x^2` `≥` `0`

`⇒` `P` `=`  `3x^4`        +  `5x^2`    +  `3/2x^2`  +  `2x^2` `≥` `0`

 `\text{Vậy P luôn luôn không âm(đpc/m)}`