Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau bằng một một hình vuông

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau bằng một một hình vuông”

1. * Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy.

   * Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov.

   * Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy

   nên:

   { góc uOz = 1/2 góc xOz

   { góc zOv = 1/2 góc zOy

   Suy ra:

   { 2 góc uOz = góc xOz

   { 2 góc zOv = góc zOy

   Ta lại có:

   góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù)

   => 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ

   => 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ

   => góc uOz + góc zOv = 90 độ

   => góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau)

   => Tia Ou vuông góc Tia Ov

   Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

   (bạn tự vẽ hình nha)

    

   Bình luận