chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x
A= (x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)
B= 2(2x+x^2)-x^2(x+2) + (x^3-4x+3)
chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x A= (x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2) B= 2(2x+x^2)-x^2(x+2) + (x^3-4x+3)
By Abigail
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$A=(x^2-2)(x^2+x-1)-x(x^3+x^2-3x-2)$
$A=x^4+x^3-x^2-2x^2-2x+2-x^4-x^3+3x^2+2x$
$A=(x^4-x^4)+(x^3-x^3)+(3x^2-x^2-2x^2)+(2x-2x)+2$
$A=2$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
$B=2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+3)$
$B=4x+2x^2-x^3-2x^2+x^3-4x+3$
$B=(4x-4x)+(2x^2-2x^2)-(x^3-x^3)+3$
$B=3$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
`A = ( x^2 − 2 ) ( x^2 + x − 1 ) − x ( x^3 + x^2 − 3 x − 2 )`
`= x^4 + x^3 − x^2 − 2 x^2 − 2 x + 2 − x^4 − x^3 + 3 x^2 + 2x`
= 2`
=>giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến
`B = 2 ( 2 x + x^2 ) − x_2 ( x + 2 ) + ( x^3 − 4 x + 3 ) `
`= 4 x + 2 x^2 − x&3 − 2 x^2 + x^3 − 4 x + 3`
` = 3`
=>giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến