chứng tỏ rằng ( n+ 1 ) và ( 2n + 3 ) là hai số nguyên tố

chứng tỏ rằng ( n+ 1 ) và ( 2n + 3 ) là hai số nguyên tố

0 bình luận về “chứng tỏ rằng ( n+ 1 ) và ( 2n + 3 ) là hai số nguyên tố”

  1. Đáp án:

    Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3.

    Từ đó suy ra: n + 1 ⋮ d => 2 . (n + 1) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d

    => (2n + 3) – (2n + 2) ⋮ d

    => 1 ⋮ d

    Vậy d = 1.

    Vậy n + 1 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố và là 2 số nguyên tố cùng nhau.

    Chúc học tốt!!!

     

    Bình luận
  2. Gọi `UCLN(n+ 1 ; 2n + 3) = d`

    `=> n+1` chia hết `d; 2n+3` chia hết `d`

    `=> 2n + 2` chia hết `d; 2n+3` chia hết `d`

    `=> 2n+3-(2n+2)` chia hết `d`

    `=> 2n + 3-2n-2` chia hết `d`

    => 1 chia hết `d`

    `=> d = 1`

    `=> n+ 1` và `2n + 3` là hai số nguyên tố cùng nhau

    (Chúc bn học tốt ạ)..

     

    Bình luận

Viết một bình luận