chứng tỏ rằng: n.(n mũ 2+1).(n mũ 2+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N

0 bình luận về “chứng tỏ rằng: n.(n mũ 2+1).(n mũ 2+4) chia hết cho 5 với mọi n thuộc N”

1. Giải thích các bước giải:

    `n(n^2+1)(n^2+4)`

   `=n(n^4+5n^2+4)`

   `=n^5+5n^3+4n`

   `=n(n^4+4)+5n^3`

   Xét `n(n^4+4):`

   `+)` `nvdots5=>n(n^4+4)vdots5`

   `+)` `n` chia `5` dư `1;2;3;4=>n^4+4vdots5`

   `=>n(n^4+4)vdots5`

   Mà `5n^3vdots5`

   `=n(n^4+4)+5n^3vdots5`

       Vậy `n(n^2+1)(n^2+4)vdots5.`

   Bình luận