chứng tỏ rằng nếu a/b là phân số tối giản thì phân số a/a+b cũng là phân số tối giản

0 bình luận về “chứng tỏ rằng nếu a/b là phân số tối giản thì phân số a/a+b cũng là phân số tối giản”

1. Đáp án:

    Gọi d là ƯCLN (a,a+b)

   =>a chia hết cho d ,a+b chia hết cho d

   =>a chia hết cho d ,b chia hết cho d

   Mà a/b là phân số tối giản

   => ƯCLN (a,a+b)=1

   Vậy a/a+b là phân số tối giản

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Gọi `d = ƯCLN(a;a+b)` $(ĐK:d∈N*)$

   `⇒a:d`

     `a+b:d`

   `⇒a-a+b:d⇒1:d⇒d=1`

   Vậy `a/(a+b)` là phân số tối giản vậy `ƯCLN(a;b)=1`

    

   Bình luận