Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó. giúp mình với please 12 giờ phải nộp rồi mình sẽ vote 5 sao và cảm ơn nếu hay thì sẽ được câu trả lời hay nhất luôn
Chứng tỏ rằng: Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó. giúp mình với please 12 giờ phải nộp rồi mình sẽ vote 5 sao và cảm ơn nếu hay thì sẽ được câu trả lời hay nhất luôn
Giải thích các bước giải:
Gọi giá trị của dấu hiệu lần lượt là $x_1,x_2,x_3,…,x_k$ với tần số là $n_1,n_2,n_3,…,n_k$
$\to$Trung bình là :
$$TB_1=\dfrac{x_1n_1+x_2n_2+…+x_kn_k}{n_1+n_2+…+n_k}$$
Giả sử cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số $m$
$\to$Trung bình là :
$$TB_2=\dfrac{(x_1+m)n_1+(x_2+m)n_2+…+(x_k+m)n_k}{n_1+n_2+…+n_k}$$
$$\to TB_2=\dfrac{x_1n_1+mn_1+x_2n_2+mn_2+…+x_kn_k+mn_k}{n_1+n_2+…+n_k}$$
$$\to TB_2=\dfrac{(x_1n_1+x_2n_2+..+x_kn_k)+(mn_1+mn_2+…+mn_k)}{n_1+n_2+…+n_k}$$
$$\to TB_2=\dfrac{(x_1n_1+x_2n_2+..+x_kn_k)+m(n_1+n_2+…+n_k)}{n_1+n_2+…+n_k}$$
$$\to TB_2=\dfrac{(x_1n_1+x_2n_2+..+x_kn_k)}{n_1+n_2+…+n_k}+m$$
$$\to TB_2=TB_1+m$$
$\to$Nếu cộng các giá trị của dấu hiệu với cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được cộng với số đó