chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p mũ 2-1 chia hết cho 3

0 bình luận về “chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p mũ 2-1 chia hết cho 3”

1.  Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên suy ra p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*).

   +) Với p = 3k + 1:

   => (p – 1)(p + 1) = 3k.(3k + 2) ⋮ 3 (2a)

   +) Với p = 3k + 2:

   => (p – 1)(p + 1) = (3k – 1).3.(k + 1) ⋮ 3 (2b)

   Từ (2a), (2b) suy ra:

     (p – 1)(p + 1) ⋮ 3      

   Bình luận