Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^{2}+1}{6}$ là số tự nhiên với n ∈ N thì các phân số $\frac{n}{2}$
và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^{2}+1}{6}$ là số tự nhiên với n ∈ N thì các phân số $\frac{n}{2}$ và $\frac{n}{3}$ là các phân số tối giản
By Melanie
Vì `7n^2` `+` `1/6` là số tự nhiên
`⇒` `7n^2` `+` `1` chia hết cho `6`
`⇒` `7n^2` `+` `1` chia hết cho `2` và `3`
`⇒` `7n^2` ko chia hết cho `2` và `3`
`⇒` `n^2` ko chia hết cho `2` và `3`
`⇒` `n` ko chia hết cho `2` và `3`
`⇒` `n/2` và `n/3` là tối giản
Vậy nếu phân số `7n^2` `+` `1/6` là số tự nhiên với `n` `∈` `N` thì các phân số `n/2` và `n/3` là các phân số tối giản.
$#UMR#$
Vì 7n^2+1/6 là stn => 7n^2+1 chia hết cho 6
=> 7n^2+1 chia hết cho 2 và 3
=> 7n^2 ko chia hết cho 2 và 3
=> n^2 ko chia hết cho 2 và 3
=> n ko chia hết cho 2 và 3 => n/2 và n/3 là tối giản
Vậy nếu phân số 7n2+1/6 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 là các phân số tối giản