chứng tỏ rằng nếu x,y thuộc Z và 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì 2×2+5y2 chia hết cho 7

chứng tỏ rằng nếu x,y thuộc Z và 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì 2×2+5y2 chia hết cho 7

0 bình luận về “chứng tỏ rằng nếu x,y thuộc Z và 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 thì 2×2+5y2 chia hết cho 7”

  1. Ta có: $10x + 2y$ chia hết cho $7$ ⇒ $20x + 4y$ chia hết cho $7$ (1)

              $4x + 11y$ chia hết cho 7 ⇒ $20x + 55y$ chia hết cho $7$ (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ $(20x + 55y) – (20x + 4y) = 51y$ chia hết cho $7$

    Vì 51 không chia hết cho $7$ ⇒ $y$ chia hết cho 7 (3)

    ⇒ $2y$ chia hết cho $7$

    mà $10x + 2y$ chia hết cho $7$ nên

    ⇒ $10x$ chia hết cho $7$ ⇒ $x$ chia hết cho $7$ (4)

    Từ (3) và (4) ⇒ $2x^2+5y^2$ chia hết cho $7$

    mình copppy nhưng đừng report nhé pls

     

    Bình luận
  2. Ta có: $10x + 2y$ chia hết cho $7$ ⇒ $20x + 4y$ chia hết cho $7$ (1)

              $4x + 11y$ chia hết cho 7 ⇒ $20x + 55y$ chia hết cho $7$ (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ $(20x + 55y) – (20x + 4y) = 51y$ chia hết cho $7$

    Vì 51 không chia hết cho $7$ ⇒ $y$ chia hết cho 7 (3)

    ⇒ $2y$ chia hết cho $7$

    mà $10x + 2y$ chia hết cho $7$ nên

    ⇒ $10x$ chia hết cho $7$ ⇒ $x$ chia hết cho $7$ (4)

    Từ (3) và (4) ⇒ $2x^2+5y^2$ chia hết cho $7$

     

    Bình luận

Viết một bình luận