Chứng tỏ rằng phân số 2n+3 trên 3n+1 là phân số tối giản.

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng phân số 2n+3 trên 3n+1 là phân số tối giản.”

1. Đậy ạ

   Vì là phân số tối giản nên UCLN(2n+3;3n+1)=1

   Mình sửa lại đề mình thấy hơi sai

    Gọi UCLN(2n+3;3n+1)=d

   =>2n+3 chia hết cho d=>3.(2n+3) chia hết cho d=>6n+9 chia hết cho d

   =>3n+1 chia hết cho d=>2.(3n+4) chia hết cho d=>6n+8 chia hết cho d

   =>1 chia hết cho d

   =>d=1

   => phân số 2n+3 trên 3n+1 là phân số tối giản.

   Bình luận

2. $\frac{2n+3}{3n+4}$

   Để $\frac{2n+3}{3n+4}$ là phân số tối giản thì ƯCLN(2n+3;3n+1)=1

    Gọi ƯCLN(2n+3;3n+4) là d

   Ta có : 2n+3 chia hết cho d ⇒ 3(2n+3) chia hết cho d ⇒ 6n+9 chia hết cho d

              3n+1 chia hết cho d ⇒ 2(3n+4) chia hết cho d ⇒ 6n+8 chia hết cho d

     ⇒ 6n+9-6n-8 chia hết cho d

             1 chia hết cho d

   Hay d ∈ Ư(1)

           d ∈ {1}

   Vậy $\frac{2n+3}{3n+4}$ là phân số tối giản

   Chúc bạn học tốt!!!

               

   Bình luận