Chứng tỏ rằng phân số 5n + 3/3n + 2 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng phân số 5n + 3/3n + 2 là phân số tối giản với mọi n thuộc Z”

1. Đáp án + giải thích các bước giải:

    Gọi `d` là `ƯCLN(5n+3,3n+2)`

   `->5n+3\vdotsd;3n+2\vdotsd`

   `->3(5n+3)\vdotsd;5(3n+2)\vdotsd`

   `->15n+9\vdotsd;15n+10\vdotsd`

   `->15n+10-(15n+9)\vdotsd`

   `->1\vdotsd`

   `->d=1`

   `->`Phân số tối giản

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi ƯCLN( 5n + 3 ; 3n + 2 ) = d 

   Vì 5n + 3 chia hết cho d => 15n + 9 chia hết cho d 

       3n + 2 chia hết cho d => 15n + 10 chia hết cho d 

   => ( 15n + 10 ) – ( 15n + 9 ) chia hết cho d 

   => 15n + 10 – 15n + 9 chia hết cho d 

   => 1 chia hết cho d 

   => d ∈ Ư(1) 

   => phân số 5n+3/3n+2 là phân số tối giản 

   Bình luận