Chứng tỏ rằng phân số dạng n+1/ 3n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n

0 bình luận về “Chứng tỏ rằng phân số dạng n+1/ 3n+2 là phân số tối giản với mọi số nguyên n”

1. Gọi d là ƯCLN(n+1, 3n+2) (d∈N*)

   ⇒n+1$\vdots $d và 3n+2$\vdots$d

   ⇒3(n+1)$\vdots$d và 3n+2$\vdots$d

   ⇒3n+3$\vdots$d và 3n+2$\vdots$d

   ⇒3n+3-(3n+2)$\vdots$d

   ⇒1$\vdots$d

   ⇒d=1

   ⇒ƯCLN(n+1, 3n+2)=1

   Vậy phân số đó tối giản với mọi n

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

   2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

   3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

   3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

   =>1 chia hết cho d=>d=1 ( Điều phải chứng minh )

   Bình luận