chứng tỏ rằng phân số$\frac{n+1}{2n+1}$ là phân số tối giản mình cần gấp lắm bạn nào làm nhanh mình sẽ cho câu trả lời hay nhất và 5 sao nhé
chứng tỏ rằng phân số$\frac{n+1}{2n+1}$ là phân số tối giản mình cần gấp lắm bạn nào làm nhanh mình sẽ cho câu trả lời hay nhất và 5 sao nhé
By Liliana
$\text { Gọi ƯCLN(n+1 ; 2n+1) = d (đk: d thuộc N*) }$
$\text { => n + 1 chia hết cho d ; 2n + 1 chia hết cho d }$
$\text { => 2n + 2 chia hết cho d ; 2n + 1 chi hết cho d }$
$\text { => (2n + 2) – (2n + 1) chia hết cho d }$
$\text { => 1 chia hết cho d. }$
$\text { => d = 1 }$
$\text { Vậy }$ $\frac {n+1}{2n+1}$ $\text { là phân số tối giản (đpcm). }$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $UCLN(n+1;2n+1)=d$
$⇒n+1$ $\vdots$ $d$ ; $2n+1$ $\vdots$ $d$
$⇒2n+2$ $\vdots$ $d$ ; $2n+1$ $\vdots$ $d$
$⇒(2n+2)-(2n+1)$ $\vdots$ $d$
$⇒1$ $\vdots$ $d$
$⇒d=1$
$⇒\dfrac{n+1}{2n+1}$ là phân số tối giản