chứng tỏ rằng số có dạng ` 2a+3 / a + 2` là số phân số tối giản

0 bình luận về “chứng tỏ rằng số có dạng ` 2a+3 / a + 2` là số phân số tối giản”

1. Gọi ƯCLN(2a+3; a+2) =d

   => 2a + 3 chia hết cho d

   a+2 chia hết cho d

   => 2a + 3 chia hết cho d

   2(a+2) chia hết cho d

   => 2a+3 chia hết cho d

   2a +4 chia hết cho d

   => 2a +4 – 2a -3 chia hết cho d

   => 1 chia hết cho d

   => d = 1 hoặc d =-1

   Vì ƯCLN(2a+3; a+2) =1 => 2a+3/a+2 là phân số tối giản 

   Vậy 2a+3/a+2 là phân số tối giản

    

   Bình luận

2. Gọi `d = \text{ƯCLN(2a + 3 , a +2 )}`

   `=> 2a +3 \vdots d` và `a +2 \vdots d`

   `=> 2a +3 \vdots d` và `2(a+2) =2a + 4 \vdots d`

   `=> (2a+4) – (2a+3) \vdots d`

   `=> 1 \vdots d`

   `=> d \in Ư(1)=±1`

   Vậy `{2a+3}/{a+2}` là phân số tối giản 

   Bình luận