chứng tỏ rằng T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016 chia hết cho 14

0 bình luận về “chứng tỏ rằng T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016 chia hết cho 14”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016

   T= (2+2^2+2^3) + (2^4+2^5+2^6) +………+ (2^2014 +2^2015+2^2016)

   T = 2* (1+2+4) + 2^4 * (1+2+4) +…………….+ 2^2014 * (1+2+4)

   T = 2*7 + 2^4 * 7 +…………….+ 2^2014 * 7

   T = 7* (2 + 2^4 + 2^7 +…………+ 2^2014) : 7 => T : 7

   T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016

   T=2*1+2*2+2* 2^2+2* 2^3+2* 2^4+2* 2^5+2* 2^6+…………+2* 2^2015

   T=2* (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015) c/h 2

   T :2 và 7 => T : 14

   Vậy T chia hết cho 14

   Bình luận

2. T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016

   T= (2+2^2+2^3) + (2^4+2^5+2^6) +………+ (2^2014 +2^2015+2^2016)

   T = 2* (1+2+4) + 2^4 * (1+2+4) +…………….+ 2^2014 * (1+2+4)

   T = 2*7 + 2^4 * 7 +…………….+ 2^2014 * 7

   T = 7* (2 + 2^4 + 2^7 +…………+ 2^2014) c/h 7 => T c/h 7

   Lại có :T=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015+2^2016

   T=2*1+2*2+2* 2^2+2* 2^3+2* 2^4+2* 2^5+2* 2^6+…………+2* 2^2015

   T=2* (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+…………+2^2015) c/h 2

   T c/h 2 và 7 => T c/h 14

   Vậy T chia hết cho 14

   Bình luận